میانه ی «متوسّط، میانگین هندسی و میانگین همسازه ی» اعداد «60، 20، 10 و 1» را بیابید.
با توجه به نمونه های توزیع زیر که از یک جامعه حاصل شده اند، میانگین حسابی وزنی جامعه را برآورد نمایید.
1800-2000 | 1000-1200 | 1400-1600 | 600-800 | 200-400 | X |
8500 | 1500 | 20000 | 200 | 800 | F |
الف) مجموع تفاضلات تمام مشاهدات از میانگین حسابی چند می شود؟
ب) بهترین معیار مرکزی چیست؟
ج) میانگین حسابی، هندسی و همسازه ی اعداد 2 و 8 چیست؟
میانگین همسازه، حسابی وزنی، پیراسته و وینزوری داده های زیر را برای a = 15% بیابید:
2، 3، 4، 2، 20، 0، 5-، 4-، 30، 13، 20، 4، 5-، 6، 21، 14، 7، 5، 5، 1
درآمد یک روانپزشک نسبت به درآمد یک روانشناس طی 5 سال به ترتیب زیر بوده است. میانگین درآمد روانشناس نسبت به روانپزشک طی این 5 سال چقدر بوده است؟
2، 1.5، 0.8، 1، 0.75
درآمد یک روانشناس در سال اول کارش، 10 میلیون تومان، در سال دوم کارش، 13 میلیون تومان، در سال سوم کارش، 18 میلیون تومان و در سال چهارم کارش، 37 میلیون تومان بوده است. درآمد متوسّط وی در این چهار سال به طور متوسّط چند درصد رشد داشته است؟
میانه ی «معدّل و میانگین هندسی» اعداد توزیع جدول زیر را بیابید.
3 | 0 | 4 | X |
0.3 | 0.5 | 0.2 | f |
میانه و میانگین هندسی اعداد 10، 6، 4، 5، 10، 4، 6، 15، 15، 16 و 1 چیست؟
5 روانشناس، به ترتیب، 100 نفر بر روز، 200 نفر بر روز، 120 نفر بر روز، 80 نفر بر روز و 90 نفر بر روز بیماران را مورد واکاوی قرار می دهند. به طور میانگین چند نفر در هر روز توسّط روانشناسان مورد واکاوی قرار می گیرند؟
الف) اگر میانگین حسابی برابر با 10 و میانگین هارمونیک برابر با 7 باشد، میانگین هندسی کدام یک از اعداد زیر نمی تواند باشد؟
1) 8
2) 7
3) 10
4) 6
ب) امید ریاضی اعداد 5، 6، 6، 4، 3، 5، 4، 11، 12 و 10 چیست؟
ج) میانگین وینزوری اعداد بند «ب» با a = 0.2 چیست؟
الف) تعداد تخمین های اشتباه در کدام معیار مرکزی کمترین است؟
ب) کوچکترین و بزرگترین عدد در یک توزیع، به ترتیب 6 و 9 هستند. دهک دهم آن چیست؟
ج) اگر در یک توزیع، صدک شصتم برابر 20 باشد، آنگاه اگر اعداد توزیع را بر 5 تقسیم کنیم و سپس، آنها را در 2 ضرب کرده و آنگاه همه ی آنها را با 3 جمع نماییم، صدک شصتم اعداد جدید چیست؟
الف) اگر مجموع قدر مطلق اختلاف مشاهدات را از عددی بخواهیم کمینه کنیم، آن عدد از نظر آماری چه باید باشد؟
ب) اگر مجموع مجذور اختلاف مشاهدات را از عددی بخواهیم کمینه کنیم، آن عدد از نظر آماری چه باید باشد؟
ج) کدام معیار مرکزی کمتر تحت تأثیر مقادیر انتهایی توزیع قرار می گیرد؟
میانگین حسابی، میانگین هندسی، میانگین همسازه، میانه، نما، صدک اول، صدک صدم، دهک صفرم و فراوانی تجمعی جامعه ی تک عنصری شامل: 50 چیست؟
در جدول زیر، نما، میانگین موزون و نهصد نهم را بیابید.
Fc | X |
2 | 1-4 |
3 | 5-8 |
5 | 13-16 |
8 | 9-12 |
10 | 17-20 |
الف) مجموعه اعدادی را در نظر بگیرید که میانگین وینزوری و دهک سوم آنها به ترتیب برابر با «10» و «6-» است. اگر همه ی آن اعداد را ابتدا در a ضربدر نموده و سپس همه ی آنها را با b جمع نماییم و مقادیر معیارهای نامبرده برابر با «4» و «4-» شود، مقدار a و b را بیابید.
ب) نمای تک عدد 13 چیست؟
الف) انواع شاخص های مرکزی را نام ببرید.
ب) مجموعه اعدادی را در نظر بگیرید که میانه، نما، میانگین حسابی وزنی، میانگین وینزوری، میانگین پیراسته، چارک دوم، پنجاهک ششم و صدک سوم آنها به ترتیب برابر با 3، 4، 6، 5، 5.5، 2، 1 و 0 است. اگر همه ی آن اعداد را ابتدا در «4-» ضربدر نموده و سپس همه ی آنها را با «1-» جمع نماییم، مقادیر معیارهای نامبرده برای اعداد جدید را بیابید.
در جدول زیر، نما، میانگین موزون و میانه را بیابید.
f | X |
0.1 | 1-4 |
0.1 | 5-8 |
0.3 | 13-16 |
0.2 | 9-12 |
0.3 | 17-20 |
در جدول زیر، صدک هفتاد و پنجم، چهلک سی ام و چارک سوم را بیابید.
f | X |
0.1 | 76-86 |
0.1 | 87-97 |
0.3 | 109-119 |
0.2 | 65-75 |
0.3 | 98-108 |
در جدول زیر، میانه، میانگین حسابی و نما را بیابید.
f | X |
0.2 | 76-86 |
0.1 | 87-97 |
0.3 | 109-119 |
0.1 | 65-75 |
0.3 | 98-108 |
در جدول زیر، میانه، دهک چهارم و نما را بیابید.
f | X |
0.2 | 76-86 |
0.1 | 87-97 |
0.3 | 54-64 |
0.1 | 65-75 |
0.3 | 98-108 |
در جدول زیر، میانگین موزون، پنجک چهارم و نما را بیابید.
X | f |
76-86 | 0.1 |
87-97 | 0.2 |
54-64 | 0.3 |
65-75 | 0.1 |
98-108 | 0.3 |
در جدول زیر، میانه، صدک ششم و نما را بیابید.
X | f |
76-86 | 0.2 |
87-97 | 0.3 |
54-64 | 0.1 |
65-75 | 0.3 |
98-108 | 0.2 |
در جدول زیر، میانگین حسابی، دهک نهم و نما را بیابید.
X | f |
76-86 | 0.3 |
87-97 | 0.3 |
54-64 | 0.1 |
65-75 | 0.1 |
98-108 | 0.2 |
در جدول زیر، میانگین حسابی، میانه و نما را بیابید.
X | f |
76-86 | 0.2 |
87-97 | 0.4 |
54-64 | 0.1 |
65-75 | 0.2 |
98-108 | 0.1 |
در جدول زیر، نما، میانه و پانصدک سیصدم را بیابید.
X | f |
76-86 | 0.15 |
87-97 | 0.2 |
54-64 | 0.15 |
65-75 | 0.2 |
98-108 | 0.3 |
در جدول زیر، نما، میانه و چارک سوم را بیابید.
X | f |
76-86 | 0.2 |
87-97 | 0.2 |
54-64 | 0.1 |
65-75 | 0.3 |
43-53 | 0.2 |
در جدول زیر، صدک نودم، میانه و میانگین موزون را بیابید.
X | f |
76-86 | 0.2 |
32-42 | 0.1 |
54-64 | 0.1 |
65-75 | 0.4 |
43-53 | 0.2 |
در جدول زیر، دهک ششم، میانه و نما را بیابید.
X | f |
76-86 | 0.3 |
32-42 | 0.1 |
54-64 | 0.1 |
65-75 | 0.3 |
43-53 | 0.2 |
در جدول زیر، میانگین حسابی، میانه و نما را بیابید.
X | f |
76-86 | 0.2 |
32-42 | 0.15 |
54-64 | 0.15 |
65-75 | 0.3 |
43-53 | 0.2 |
در جدول زیر، دهک ششم، صدک ششم و چارک ششم را بیابید.
X | f% |
76-86 | 25 |
32-42 | 15 |
54-64 | 15 |
65-75 | 30 |
43-53 | 15 |
در جدول زیر، مرکز طبقات، صدک بیستم، صدک یازدهم و صدک شصت و هفتم را بیابید.
X | f% |
21-31 | 25 |
32-42 | 15 |
54-64 | 15 |
65-75 | 30 |
43-53 | 15 |
در جدول زیر، نهک پنجم، دهک پنجم و صدک پنجم را بیابید.
X | f% |
21-31 | 15 |
32-42 | 10 |
54-64 | 20 |
10-20 | 35 |
43-53 | 20 |
در جدول زیر، هشتادک نهم، میانگین حسابی و میانه را بیابید.
X | f% |
21-31 | 16 |
32-42 | 10 |
54-64 | 19 |
10-20 | 40 |
43-53 | 15 |
در جدول زیر، نما، چارک سوم، میانه و را بیابید.
X | f% |
21-31 | 6 |
32-42 | 10 |
54-64 | 19 |
43-53 | 15 |
10-20 | 50 |
در جدول زیر، میانگین حسابی، میانه و نما و را بیابید.
X | f% |
10-20 | 6 |
32-42 | 14 |
54-64 | 15 |
43-53 | 15 |
21-31 | 50 |
در جدول زیر، هشتادک هشتم، میانه و نما و را بیابید.
X | f% |
10-20 | 6 |
32-42 | 9 |
54-64 | 15 |
43-53 | 35 |
21-31 | 35 |
در جدول زیر، هشتادک هشتم، میانه و نما و را بیابید.
X | f% |
32-42 | 5 |
10-20 | 10 |
54-64 | 15 |
43-53 | 40 |
21-31 | 30 |
در جدول زیر، میانگین حسابی، نما و دهک سوم را بیابید.
X | f% |
32-42 | 10 |
10-20 | 10 |
54-64 | 20 |
43-53 | 30 |
21-31 | 30 |
در جدول زیر، نما، دهک هفتم و میانه را بیابید.
X | f% |
32-42 | 20 |
10-20 | 10 |
54-64 | 30 |
43-53 | 30 |
21-31 | 10 |
در جدول زیر، دهک ششم میانگین وزنی و میانه را بیابید.
X | F |
32-42 | 200 |
10-20 | 10 |
54-64 | 100 |
43-53 | 40 |
21-31 | 50 |
در جدول زیر، نما، میانگین وزنی و میانه را بیابید.
X | F |
54-64 | 20 |
10-20 | 10 |
32-42 | 20 |
43-53 | 30 |
21-31 | 10 |
در جدول زیر، میانگین حسابی، چارک سوم و میانه را بیابید.
X | F |
54-64 | 5 |
10-20 | 10 |
32-42 | 20 |
43-53 | 30 |
21-31 | 35 |
در جدول زیر، هزارک پنجاه و نهم، نما و میانه را بیابید.
X | F |
54-64 | 10 |
10-20 | 10 |
32-42 | 25 |
43-53 | 40 |
21-31 | 40 |
در جدول زیر، هزارک چهلم، نما و میانگین حسابی را بیابید.
X | F |
21-31 | 2 |
10-20 | 10 |
32-42 | 20 |
43-53 | 30 |
54-64 | 40 |
در جدول زیر، میانه، نما و میانگین وزنی را بیابید.
X | F |
21-31 | 2 |
10-20 | 2 |
32-42 | 2 |
43-53 | 2 |
54-64 | 2 |
آموزش دروس آمار توصیفی روانشناسی و ...