آموزش دانشگاهی

تمامی تکالیف مطرح شده برای مجموعه ی دانشجویان دو کلاس در این وبلاگ و نیز تمامی مثال های مطرح در کلاس و منبع درسی، جزو سؤالات نمونه هستند. در زیر هم چند نمونه سؤال ارایه می شوند. توجّه نمایید که سؤالات امتحان نهایی عیناً در هیچ جا مطرح نشده اند و سؤالات زیر هم در امتحان نهایی نخواهند آمد. حل این سؤالات و ارسال آنها نمره نخواهد داشت.

1- اگر مشاهدات یک جامعه را با x نشان دهیم و اتحراف متوسّط از میانگین، واریانس، میانه، نما و میانگین حسابی این مجموعه مشاهدات، به ترتیب برابر با 1، 4، 6، 8 و 7 حاصل شده باشد، آنگاه انحراف متوسّط از میانگین، انحراف معیار، میانه، نما و میانگین حسابی داده‏ های به صورت زیر چه خواهد شد؟

[-2(x + 3) - 1]

2- داده‏ های زیر برای یک جامعه حاصل شده ‏اند. میانگین پیراسته جامعه را با فرض a = 30% بیابید.

5، 4، 20-، 3، 6، 8، 8، 1، 0، 15، 40، 30، 9-، 5

3- نمودار ریشه و برگ داده‏‏ های زیر را رسم نموده و بر اساس آن، نما و میانه را بیابید:

20، 10-، 0، 0، 5، 10، 10-، 20، 1، 30، 15، 11، 13، 11

4- میزان تولید کارخانجات ماکارونی سازی به 3 دسته بر حسب کیلوگرم تقسیم شده ‏اند. جدول توزیع فراوانی تولید این سه دسته به قرار جدول زیر است. بر این اساس، نمودارهای ستونی فراوانی مطلق و میله‏ ای فراوانی نسبی را رسم نمایید.

5- میانگین هندسی، حسابی موزون و همسازه ی اعداد 4، 5، 1، 15، 2، 2، 4، 10، 5 را بیابید.

6- طرح نمای ساختمان‏ های یک کوچه و تعداد خودروهای پارک شده در خیابان قبادیان غربی در روزهای غیر تعطیل چه نوع متغیّری است؟ این دو متغیّر جزو آمار پارامتریک هستند یا ناپارامتریک؟ مقیاس مناسب آنها چیست؟

7- برای جامعه ی جدول زیر، الف) فاصله‏ ی طبقات، تعداد طبقات، دهک سوم، تعداد مشاهدات، نیم دامنه، انحراف متوسّط از میانگین و انحراف معیار را بیابید؛ ب) نمودار بافت‏ نگار فراوانی مطلق و اُجایو را رسم نمایید، ج) چند درصد مشاهدات کمتر از 13 هستند؟